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Questão FC235900

Considere as informações a seguir para responder à questão. O Modelo Digital de Elevação de uma grande bacia hidrográfica rural tem resolução espacial de 100 metros e pode ser repr

Tópicos de Matemática (Ensino Superior)

CESGRANRIO · 2014

Considere as informações a seguir para responder à questão.


O Modelo Digital de Elevação de uma grande bacia hidrográfica rural tem resolução espacial de 100 metros e pode ser representado pela matriz a seguir. Para cada elemento da célula, indica-se a elevação representativa em metros e, assim, pode-se estabelecer a direção preferencial de escoamento, considerando que a água vá fluir de uma célula para a outra segundo o critério de maior declividade.

 

103 100 102 104 98 101
101 99
P		 104 103 96 99
103 98 102 100 95 96
99 96 98 99 93
Q		 90
96 94 97 98 97 96
96 92
R		 96
S		 97 94
T		 93

 

Pretende-se escavar um canal que leve o escoamento que chega à célula de cota 95 metros até a célula indicada pela letra R.


Caso a intervenção seja realizada, a área de drenagem da célula indicada pela letra R aumentaria de um valor entre

  1. 20% e 30%
  2. 30% e 40%
  3. 40% e 50%
  4. 50% e 60%
  5. 60% e 70%
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Gabarito

B

Comentário do professor

Aplicando o critério de escoamento por maior declividade (D8) identifica‑se que a célula R já recebe o escoamento de todas as células das colunas 1 a 3 — ou seja, de **18 células**.

A intervenção desviaria para R todo o escoamento que chega à célula de cota 95 (posição 3,5). O contributo atual dessa célula inclui ela própria e as células imediatamente a montante: **(1,4), (1,5), (1,6), (2,4), (2,5), (3,4)** — total de **7 células**.

Assim, a área de drenagem de R aumentaria de \(18\) para \(18+7=25\) células; o acréscimo percentual é

\(\dfrac{7}{18}\approx 0{,}389\) → **38,9%**, ou seja, entre **30% e 40%**.

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