Questão FC235954
Uma precipitação efetiva unitária de 1 mm em 60 minutos gerou, em uma seção transversal de uma bacia hidrográfica, um hidrograma unitário triangular com o tempo de base de 360 minu
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CESGRANRIO · 2012
Uma precipitação efetiva unitária de 1 mm em 60 minutos gerou, em uma seção transversal de uma bacia hidrográfica, um hidrograma unitário triangular com o tempo de base de 360 minutos e a vazão de pico de 10 m3/s no instante 120 minutos.
Se ocorrer nessa bacia uma chuva excedente com duração de 240 minutos e altura de 8 mm, o hidrograma de escoamento superficial terá, respectivamente, o tempo de base, em minutos, e a vazão de pico, em m3/s, de
- 360 e 80
- 360 e 55
- 480 e 40
- 540 e 55
- 540 e 80
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Gabarito
D
Comentário do professor
Representação: a chuva de 240 min corresponde a 4 pulsos de 60 min; a profundidade total 8 mm = 4 × 2 mm, logo somam‑se 4 hidrogramas unitários deslocados de 0, 60, 120 e 180 min, cada um escalado por 2.
Tempo de base: começa no 0 da 1.ª UH e termina em 180 + 360 = 540 min, logo \(Tb=540\) min.
Cálculo da vazão de pico: o UH triangular tem pico \(10\) m³/s em 120 min, subida até 120 min com inclinação \(10/120\) e descida com inclinação \(-10/240\). No instante de soma máxima (t = 240 min) as contribuições de cada UH (para 1 mm) são: 5, 7,5, 10 e 5 m³/s, totalizando 27,5. Multiplicando por 2 (cada UH corresponde a 2 mm) obtém‑se \(Q_p=2\times27{,}5=55\) m³/s.
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