Considere dois vetores cujos componentes são números reais: (2, 1, 3) e (1, 1, −1). Como o produto escalar desses dois vetores é nulo, eles são

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calcule o produto escalar dos vetores: \( (2,1,3)\cdot(1,1,-1)=2\cdot1+1\cdot1+3\cdot(-1)=2+1-3=0\).

Em geometria vetorial vale a relação \(u\cdot v=\|u\|\,\|v\|\cos\theta\), onde \(\theta\) é o ângulo entre os vetores.

Se o produto escalar é zero e ambos os vetores têm norma não nula, então \(\|u\|\,\|v\|\cos\theta=0\) implica \(\cos\theta=0\).

Logo, \(\theta=90^\circ\) e os vetores são ortogonais.

Resposta: ortogonais.