Questão FC236051
Observe o gráfico da função \(y = f(x)\) a seguir. Sendo f’(a) o valor da função derivada de f(x) para x=a, considere os números: f’(-2), f’(-1), f’(1) e f’(2). O menor e o maior d
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CESGRANRIO · 2010
Observe o gráfico da função \(y = f(x)\) a seguir.
Sendo f’(a) o valor da função derivada de f(x) para x=a, considere os números: f’(-2), f’(-1), f’(1) e f’(2). O menor e o maior desses números são, respectivamente,
- f’(-2) e f’(2)
- f’(2) e f’(-1)
- f’(1) e f’(-2)
- f’(2) e f’(-2)
- f’(-1) e f’(1)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A derivada em um ponto representa a inclinação da reta tangente à curva nesse ponto, isto é, o coeficiente angular.
No gráfico, em \(x=1\) a curva desce de forma acentuada, logo a tangente tem grande inclinação negativa, indicando que \(f'(1)\) é o mais negativo — o menor valor entre os listados.
Em \(x=-2\) a curva sobe de forma bastante inclinada, portanto a tangente tem grande inclinação positiva, o que faz de \(f'(-2)\) o maior valor.
Os pontos \(x=-1\) e \(x=2\) apresentam tangentes quase horizontais, com inclinações próximas de zero, ficando entre \(f'(1)\) e \(f'(-2)\).
Assim, a ordenação é \(f'(1)menor e o maior são, respectivamente, \(f'(1)\) e \(f'(-2)\).
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