Qual dos gráficos abaixo melhor representa a referida função?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A figura da letra C corresponde corretamente à função cuja derivada é o gráfico dado porque preserva os sinais e zeros de \(f'(x)\).

Onde \(f'(x)>0\) a função \(f\) é crescente; onde \(f'(x)<0\) é decrescente. No gráfico de \(f'(x)\) há dois pontos em que \(f'(x)=0\).

No primeiro zero \(f'\) muda de positivo para negativo, logo \(f\) tem um ponto de máximo aí. No segundo zero \(f'\) muda de negativo para positivo, logo \(f\) tem um ponto de mínimo aí.

Assim, \(f\) deve crescer antes do primeiro zero, decrescer entre os zeros e crescer após o segundo zero. O traçado da letra C apresenta exatamente esse comportamento (um pico seguido de um vale), por isso é o gabarito.