Questão FC236104
Considere as informações a seguir para responder à questão. Um feirante possui uma Kombi para transportar caixas de frutas. Em uma viagem, ele consegue transportar no veículo 200 c
Programação Linear
CESGRANRIO · 2014
Considere as informações a seguir para responder à questão.
Um feirante possui uma Kombi para transportar caixas de frutas. Em uma viagem, ele consegue transportar no veículo 200 caixas de laranjas - caso transporte apenas laranjas - ou 300 caixas de tangerinas - caso transporte apenas tangerinas. O lucro por caixa de frutas é o seguinte: 20 unidades monetárias pelas laranjas, 30 unidades monetárias pelas tangerinas e 35 unidades monetárias pelas maçãs. De acordo com sua estimativa de vendas, o feirante decide transportar pelo menos 100 unidades de maçãs. Considere a variável X1 como a quantidade vendida de caixas de maçãs, X2 a de caixas de laranjas e X3 a de caixas de tangerinas.
Um método utilizado para resolver esse tipo de problema de programação linear inteira é o
- simplex
- algoritmo de plano de corte
- gradiente conjugado
- de otimização recursiva
- das duas fases
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Gabarito
B
Comentário do professor
O algoritmo de plano de corte é um método para resolver problemas de programação inteira que parte da relaxação linear (ignora a condição inteira \(x_i\in\mathbb{Z}\)). Resolve-se primeiro o PL; se a solução for inteira, é ótima para o problema inteiro.
Se a solução for fracionária, gera‑se um corte: uma desigualdade linear válida que elimina a solução fracionária atual sem excluir nenhuma solução inteira viável. Acrescenta‑se esse corte ao modelo e resolve‑se novamente; o processo se repete até obter solução inteira.
Um exemplo clássico são os cortes de Gomory, extraídos da tabela simplex. O método converge (com dados racionais) e costuma ser usado isoladamente ou combinado ao branch‑and‑bound (estratégia branch‑and‑cut) para maior eficiência.
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