Questão FC236110
Um problema de programação dinâmica pode ser dividido em estágios, sendo que uma decisão sobre a política a ser adotada é necessária a cada estágio. A respeito das características
Programação Linear
CESGRANRIO · 2012
Um problema de programação dinâmica pode ser dividido em estágios, sendo que uma decisão sobre a política a ser adotada é necessária a cada estágio.
A respeito das características de problemas de programação dinâmica, considere as afirmativas abaixo.
I - O número de estados associados a cada estágio de um problema de programação dinâmica pode ser finito ou infinito.
II - O princípio da otimalidade para a programação dinâmica enuncia que, dado o estado atual, uma política ótima para os estágios restantes é independente das decisões adotadas nos estágios anteriores.
III - Um problema que não tenha a propriedade markoviana pode ser formulado como um problema de programação dinâmica.
É correto o que se afirma em
- I, apenas.
- III, apenas.
- I e II, apenas.
- II e III, apenas.
- I, II e III.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A alternativa correta indica que são verdadeiras as afirmativas I e II sobre programação dinâmica.
Número de estados: cada estágio pode ter um conjunto de estados de cardinalidade finita (ex.: malha discreta, contagens) ou infinita (ex.: variáveis contínuas, intervalos). A técnica é aplicável em ambos os casos, desde que o modelo e os métodos numéricos/analíticos sejam adequados.
Princípio da otimalidade: ele afirma que, dado o estado atual, a política ótima para os estágios remanescentes não depende das decisões anteriores senão pelo estado atual. Em termos práticos, torna possível a recursão de Bellman, por exemplo: \(V_t(s)=\max_a\{r_t(s,a)+\mathbb{E}[V_{t+1}(S_{t+1})\mid S_t=s,A_t=a]\}\), onde a otimização usa apenas o estado presente.
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