Questão FC236116
A Heurística de Erkut é utilizada para solução de problemas k-dispersão. Considere as afirmativas abaixo a respeito desse tipo de problema. I - A distribuição de depósitos de lixo
Programação Linear
CESGRANRIO · 2012
A Heurística de Erkut é utilizada para solução de problemas k-dispersão.
Considere as afirmativas abaixo a respeito desse tipo de problema.
I - A distribuição de depósitos de lixo é considerada um problema de k-dispersão.
II - Entre os problemas de k-dispersão encontra-se a localização de reservatórios de combustível.
III - Experimentos estatísticos constituem um dos problemas de k-dispersão.
É correto o que se afirma em
- I, apenas.
- I e II, apenas.
- I e III, apenas.
- II e III, apenas.
- I, II e III.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A Heurística de Erkut visa resolver o problema k-dispersão, cuja ideia é selecionar exatamente k pontos entre candidatos de modo a maximizar a separação entre eles.
O objetivo pode ser formalizado como \( \max \; \delta \) sujeito a \( d_{ij} \ge \delta \) para todo par escolhido, com variáveis binárias que impõem \( \sum x_i = k \). Assim busca‑se o maior valor possível de \( \min_{i\neq j} d_{ij} \).
Na distribuição de depósitos de lixo, trata‑se de espalhar instalações indesejáveis para reduzir impactos locais e evitar aglomerações — característica típica de um problema de dispersão.
Na localização de reservatórios de combustível, a separação reduz riscos sistêmicos e aumenta resiliência; escolher pontos bem distanciados é objetivo idêntico ao do k‑dispersão.
Em experimentos estatísticos, selecionar tratamentos ou pontos de amostragem bem distribuídos maximiza informação e reduz correlação entre observações, correspondendo à mesma formulação de dispersão.
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