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Questão FC236135

Para comprar um carro novo, foram identificados 4 modelos das indústrias A, B, C e D. A decisão será tomada de acordo com preço e consumo de combustível. É evidente que a preferênc

Programação Linear

CESGRANRIO · 2010

Para comprar um carro novo, foram identificados 4 modelos das indústrias A, B, C e D. A decisão será tomada de acordo com preço e consumo de combustível. É evidente que a preferência é por um carro mais barato que consuma menos combustível. Nesse caso, tem-se um problema com 4 alternativas e 2 critérios. As características dos 4 modelos são apresentadas através dos pares de coordenadas A=(36,8), B=(35,7), C=(34,8) e D=(35,9), onde a primeira coordenada refere-se ao preço (dado em R$ 1.000,00) e a segunda refere-se ao consumo de combustível (dado em litro por quilômetro). Em relação ao conjunto viável, conclui-se que

  1. A e D são pontos não dominados.
  2. B e C são pontos eficientes.
  3. B e D são pontos eficientes.
  4. C e D são soluções não dominadas.
  5. B e C são soluções dominadas.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Como os dois critérios são a serem minimizados (preço e consumo), dizemos que uma solução domina outra se for pior ou igual em todos os critérios e estritamente melhor em pelo menos um: \(x\) domina \(y\) se \(x_i \le y_i\) para todo \(i\) e existe \(j\) com \(x_j

Comparando coordenadas: \(B=(35,7)\) domina \(A=(36,8)\) porque \(35<36\) e \(7<8\). Do mesmo modo, \(C=(34,8)\) domina \(D=(35,9)\) já que \(34<35\) e \(8<9\).

Entre \(B\) e \(C\) não há dominância: \(B\) tem menor consumo (\(7<8\)) mas preço maior (\(35>34\)), e \(C\) tem menor preço mas consumo maior. Assim, nenhum os domina, logo ambos são pontos eficientes (não-dominados).

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