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Questão FC236137

Qual é, em m/s2, a aceleração do corpo ?

Outras Questões de Matemática

CESGRANRIO · 2014

Um corpo, de massa 5,0 kg, sofre a ação das seguintes forças (todas as unidades no SI):

 

F1 = 8 i - 4 j; F2 = -12 i + 4 k; e F3 = 7 i + 4 j, onde i, j e k são os vetores unitários ao longo dos eixos cartesianos x, y e z, respectivamente.

 

Qual é, em m/s2, a aceleração do corpo ?

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Gabarito

A

Comentário do professor

A massa do corpo é m = 5,0 kg. Primeiro computamos a soma vetorial das forças: \(F_{tot}=(8-12+7)i+(-4+4)j+(0+4+0)k = 3i+0j+4k\).

Pela Segunda Lei de Newton, \(\sum\vec F = m\vec a\), segue \(\vec a=\dfrac{\vec F_{tot}}{m}=\dfrac{3}{5}i+0\,j+\dfrac{4}{5}k\).

Para obter o módulo da aceleração usamos o teorema de Pitágoras: \(||\vec a||=\sqrt{\left(\dfrac{3}{5}\right)^2+\left(\dfrac{4}{5}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{9+16}{25}}=1\).

Portanto, a aceleração do corpo é 1 m/s².

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