Questão FC236143
Qual o valor da diferença y – x?
Outras Questões de Matemática
CESGRANRIO · 2011
Numa turma de 35 alunos, 3 alunos faltaram à prova. Sem a nota desses alunos, a média dos 32 alunos foi x. Os 3 alunos fizeram a segunda chamada da prova, e suas notas foram x, x + 1 e x – 1. O professor recalculou a média da turma, agora com 35 alunos, e encontrou o resultado y.
Qual o valor da diferença y – x?
- – 3
- – 2
- 0
- 2
- 3
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comece pela soma das notas dos 32 alunos: é \(32x\), pois a média desses 32 é \(x\).
As três notas da segunda chamada são \(x-1\), \(x\) e \(x+1\). A soma dessas três é \((x-1)+x+(x+1)=3x\).
Somando tudo, a soma das 35 notas fica \(32x+3x=35x\). Então a nova média é \(y=\dfrac{35x}{35}=x\).
Portanto, \(y-x=0\). Em termos intuitivos: as três notas adicionadas têm média igual a \(x\), logo não alteram a média inicial.
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