Questão FC248547
Erastótenes, por volta do ano 200 antes de Cristo, conseguiu calcular com exatidão a circunferência do planeta Terra obtendo o valor de 46 250 km (próximo do valor atual que é de 4
Geografia e Astronomia
VUNESP · 2019
Erastótenes, por volta do ano 200 antes de Cristo, conseguiu calcular com exatidão a circunferência do planeta Terra obtendo o valor de 46 250 km (próximo do valor atual que é de 41 700 km). Realizou esse cálculo colocando uma estaca vertical em Siena e outra em Alexandria. Ao meio dia do dia 21 de junho, enquanto a estaca colocada em Siena não projetava sombra, a de Alexandria apresentava uma sombra no terreno, e, portanto, conhecendo a distância entre as duas cidades, determinou seus cálculos.
O erro cometido em seus cálculos deve-se
- à diferença entre o diâmetro equatorial que é de 12 756 km e o diâmetro do eixo de rotação que é de 12 714 km.
- ao fato de que a velocidade de rotação da Terra é diferente e aumenta com as latitudes para o hemisfério norte e o sul.
- ao fato de que Siena e Alexandria não estão localizadas no mesmo meridiano, sendo diferente, portanto, a projeção da sombra.
- devido ao fato de que a Terra apresenta-se inclinada em relação ao plano do sol em 23o 27’, induzindo a erros nos cálculos de sua circunferência.
- ao fato de que o princípio da Gravitação Universal de Newton levou à conclusão de que a Terra não seria uma esfera perfeita e sim um elipsoide.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O ponto central é que Eratóstenes pressuponha que Siena e Alexandria se encontram no mesmo meridiano. Nessa hipótese, ao meio‑dia solar o Sol estaria no mesmo plano norte‑sul para ambas, de modo que a diferença entre as posições das hastes se reduz ao ângulo subtendido no centro da Terra.
Na prática, as duas cidades têm longitudes diferentes, logo o instante de meio‑dia e a direção dos raios solares não coincidem precisamente no plano norte‑sul. Assim, a projeção da sombra em Alexandria não corresponde exatamente ao ângulo central entre as cidades, introduzindo um erro geométrico na medida.
Como ele relacionou o ângulo medido à distância entre as cidades para estimar a circunferência via \(C=\dfrac{360^\circ}{\theta}\cdot D\), essa pequena discrepância angular produziu um resultado ligeiramente impreciso.
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