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Questão FC248731

Por volta do ano 200 antes de Cristo, Erastóstenes conseguiu calcular a circunferência da Terra obtendo 46 250 km (próximo do valor atual que é de 41 700 km). Realizou esse cálculo

Questões sem classificação de assunto (Geografia)

VUNESP · 2024

Por volta do ano 200 antes de Cristo, Erastóstenes conseguiu calcular a circunferência da Terra obtendo 46 250 km (próximo do valor atual que é de 41 700 km). Realizou esse cálculo colocando uma estaca vertical em Siena e outra em Alexandria. Ao meio-dia do dia 21 de junho, enquanto a estaca colocada em Siena não projetava sombra, a de Alexandria apresentava uma sombra no terreno e, portanto, conhecendo a distância entre as duas cidades determinou seus cálculos.

 

Essa diferença entre o valor calculado por Erastóstenes e o valor atual deve-se:

  1. ao fato de que o princípio da Gravitação Universal de Newton levou à conclusão de que a Terra não seria uma esfera perfeita e sim um elipsoide.
  2. ao fato de que Siena e Alexandria não estão localizadas no mesmo meridiano, portanto a projeção da sombra é diferente para aquele mesmo horário.
  3. ao fato de que a velocidade de rotação da Terra é diferente e aumenta com o aumento das latitudes para os hemisférios norte e sul.
  4. ao fato de que a Terra é inclinada em relação ao plano do Sol em 23º 27’, induzindo a erros nos cálculos de sua circunferência.
  5. a diferença entre o diâmetro equatorial, que é de 12 756 km, e o diâmetro do eixo de rotação, que é de 12 714 km, prejudicando os cálculos.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Meridiano: Erastóstenes supôs que Siena e Alexandria estavam no mesmo meridiano, isto é, alinhadas norte–sul. Assim ele relacionou o ângulo formado pelos raios solares em Alexandria ao arco de meridiano entre as cidades.

Se as cidades não estão no mesmo meridiano, o instante em que uma estaca não projeta sombra (o meio‑dia solar) ocorre em horários diferentes; pela rotação da Terra a altura solar muda com a longitude, alterando a direção da sombra mesmo no mesmo “horário” de relógio.

Logo, o ângulo medido em Alexandria não corresponde exatamente ao ângulo central entre as latitudes das cidades. Isso introduz erro ao usar \(s=R\theta\) para estimar a circunferência, pois \(s\) precisa ser o arco meridiano (norte–sul) entre pontos com mesma longitude.

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