Seja A o conjunto dos números primos maiores que 1 e menores que 10. Determine quantos subconjuntos diferentes podem ser formados a partir desse conjunto.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Primeiro identifique o conjunto: são os números primos maiores que 1 e menores que 10. Assim, A = {2, 3, 5, 7}.

Conte quantos elementos há em A; essa quantidade é a cardinalidade \(n\). Aqui \(n=4\).

O conjunto formado por todos os subconjuntos de A chama‑se conjunto das partes, denotado \(\mathcal{P}(A)\).

O número de elementos de \(\mathcal{P}(A)\) é dado pela fórmula \( \#\mathcal{P}(A)=2^n\).

Substituindo \(n=4\) obtemos \(2^4=16\). Isso inclui o subconjunto vazio e o próprio conjunto A.

Portanto, a quantidade de subconjuntos diferentes que podem ser formados é 16.