Dado um conjunto B = {−1, 0, 1, 3, 4}, sabendo que A ∩ B = {0, 1, 4} e que A ∪ B = {−2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}, então é correto afirmar que o conjunto A é:

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos \(B=\{-1,0,1,3,4\}\), \(A\cap B=\{0,1,4\}\) e \(A\cup B=\{-2,-1,0,1,2,3,4,5\}\).

Da interseção \(A\cap B\) segue que os elementos \(0,1,4\) pertencem a A.

Da união \(A\cup B\) e conhecendo \(B\), os elementos presentes na união que não estão em \(B\) são \(-2,2,5\); esses não podem pertencer a \(B\), logo necessariamente pertencem a A (são de \(A\setminus B\)).

Unindo os elementos vindos da interseção com os vindos da união, obtemos \(A=\{ -2,0,1,2,4,5\}\), que é a alternativa correta.