Dados os conjuntos: A = { x \(∈\) Ζ | − 5 \(\le\) x \(\le\) 1} e B = { x \(∈\) Ζ | − 2 \(\le\) x \(\le\) 4}, determine o conjunto (A \(∪\) B) \(∩\) (A \ B).

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos \(A=\{-5,-4,-3,-2,-1,0,1\}\) e \(B=\{-2,-1,0,1,2,3,4\}\).

O A∪B reúne todos os elementos de A ou B: \(A\cup B=\{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\).

O conjunto A\B contém os elementos de A que não estão em B: \(A\setminus B=\{-5,-4,-3\}\).

Como todo elemento de \(A\setminus B\) já pertence a \(A\cup B\), a intersecção \((A\cup B)\cap(A\setminus B)\) coincide com \(A\setminus B\).

Portanto, o resultado é \(\{-5,-4,-3\}\), correspondendo à alternativa correta.