Sejam os conjuntos A dos números primos menores que 20, B dos números ímpares menores que 20, C dos múltiplos de 3 menores que 20, e D dos múltiplos de 5 menores que 20. Determine

Gabarito

B

Comentário do professor

Comece identificando os conjuntos: A é o conjunto dos primos menores que 20, \(A=\{2,3,5,7,11,13,17,19\}\). B são os ímpares \(B=\{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19\}\). C são os múltiplos de 3 e D os múltiplos de 5 abaixo de 20, \(C=\{3,6,9,12,15,18\}\), \(D=\{5,10,15\}\).

Calcule a união \(C\cup D\): ela reúne todos os múltiplos de 3 ou 5, obtendo \(C\cup D=\{3,5,6,9,10,12,15,18\}\).

Agora faça a interseção com \(B\): \(B\cap(C\cup D)\) mantém apenas os ímpares dessa união, resultando em \(\{3,5,9,15\}\).

Interseccione com \(A\) para ficar só com primos: \(A\cap\{3,5,9,15\}=\{3,5\}\). Note que 9 e 15 não são primos.

Por fim, some os elementos: \(3+5=8\). Portanto, a soma pedida é 8, que confirma a alternativa correta.