Sejam os conjuntos M = {2, 3, 5, 7, 11}, N = {1, 3, 4, 7, 9} e P = {3, 4, 5, 8, 9, 11}. Determine o número de subconjuntos do conjunto Q = (M \(∩\) P) − N.

Gabarito

D

Comentário do professor

Começamos calculando a interseção entre \(M\) e \(P\): os elementos comuns a ambos. Assim, \(M\cap P=\{3,5,11\}\).

Em seguida aplicamos a diferença com \(N\), ou seja, removemos de \(M\cap P\) os elementos que pertencem a \(N\). Como \(3\in N\), sobra \(Q=(M\cap P)-N=\{5,11\}\).

Agora contamos os subconjuntos de \(Q\). Para um conjunto com \(n\) elementos, o número de subconjuntos é dado por \(2^n\).

Aqui \(Q\) tem \(n=2\) elementos, então o total de subconjuntos é \(2^2=4\).

Portanto, a resposta correta é 4.