Dado um conjunto B = {−1, 0, 1, 3, 4}, sabendo que A ∩ B = {0, 1, 4} e que A ∪ B = {−2, −1, 0 , 1, 2, 3, 4, 5}, então é correto afirmar que o conjunto A é

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos \(B=\{-1,0,1,3,4\}\), \(A\cap B=\{0,1,4\}\) e \(A\cup B=\{-2,-1,0,1,2,3,4,5\}\).

Da definição de interseção, \(A\) contém obrigatoriamente os elementos que aparecem em \(A\cap B\): 0, 1 e 4.

Da definição de união, todos os elementos de \(A\cup B\) pertencem a pelo menos um dos conjuntos. Os elementos que aparecem em \(A\cup B\) mas não estão em \(B\) devem pertencer a \(A\).

Comparando, os elementos em \(A\cup B\) e não em \(B\) são -2, 2 e 5. Logo, esses também estão em \(A\).

Juntando os elementos da interseção com os que vieram da união, obtemos A = \{-2,0,1,2,4,5\}, que é a alternativa correta.