Considerando os conjuntos definidos por A = {x ∈ {Z} | –2 ≤ x ≤ 2} e B = {x ∈ {Z} | x² – 4x + 3 ≤ 0}, o conjunto resultante da operação A ∩ B será:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos A = {x ∈ ℤ | −2 ≤ x ≤ 2}, portanto \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\).

Para B, resolvemos a inequação \(x^2-4x+3\le 0\). Factorizando: \(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\), cujas raízes são \(x=1\) e \(x=3\).

Como o coeficiente de \(x^2\) é positivo, a parábola está voltada para cima, então \(x^2-4x+3\le 0\) para \(1\le x\le 3\). Restrito a inteiros, \(B=\{1,2,3\}\).

A intersecção \(A\cap B\) contém os elementos que pertencem a ambos os conjuntos simultaneamente. Cruzando \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) com \(B=\{1,2,3\}\), obtemos \(A\cap B=\{1,2\}\).