Questão FC261438
Bruno desenha em seu caderno três figuras geométricas sobrepostas: um retângulo que ele chamou de A, um triângulo que ele chamou de B e uma circunferência que ele chamou de C. Em s
Conjuntos
IDECAN · 2023
Bruno desenha em seu caderno três figuras geométricas sobrepostas: um retângulo que ele chamou de A, um triângulo que ele chamou de B e uma circunferência que ele chamou de C. Em seguida, Bruno pintou uma das regiões desta figura, conforme mostrado na imagem a seguir. Sendo assim, a região marcada com cinza na figura é representada pela operação:
- (B − C) ∩ A.
- (A ∪ B) ∩ C.
- (A ∩ C) − B.
- (A ∩ B) − C.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A região pintada reúne pontos que pertencem simultaneamente ao conjunto A e à C, mas que não pertencem ao conjunto B.
Primeiro identificamos a intersecção: os elementos comuns a A e C são representados por \(A\cap C\). Essa operação seleciona apenas a área onde A e C se sobrepõem.
Em seguida precisamos excluir tudo o que estiver em B. Essa exclusão é feita pela diferença entre o conjunto obtido e B, ou seja, subtrair os elementos de B.
Portanto, a representação correta da região cinza é \( (A\cap C)-B \), que lê-se "intersecção de A e C, menos B".
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