Seja U o conjunto dos números inteiros de 1 a 30. Considere os conjuntos A, B e C dados por: A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30} C =

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calculemos passo a passo com a associação correta: consideramos primeiro \(A\cap B\) e \(B\cap C\), depois a união, e por fim a interseção com \(D\).

\(A\cap B = \{2,4,...,20\} \cap \{3,6,...,30\} = \{6,12,18\}.\)

\(B\cap C = \{3,6,...,30\} \cap \{5,10,15,20,25,30\} = \{15,30\}.\)

\(União: \{6,12,18\}\cup\{15,30\} = \{6,12,15,18,30\}.\)

Agora intersectamos esse resultado com \(D\) (o conjunto dos números primos). Todos os elementos de \(\{6,12,15,18,30\}\) são compostos; nenhum é primo.

Portanto \((\,(A\cap B)\cup(B\cap C)\,)\cap D = ∅, ou seja, o conjunto resultante é vazio.