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Questão FC261447

Sendo o conjunto A: {todos os praças que trabalham na companhia tático rural} e B: {soldados que trabalham na companhia tático rural}, ou seja, A \(\supset\) B, qual o conjunto rep

Conjuntos

IDECAN · 2022

Sendo o conjunto A: {todos os praças que trabalham na companhia tático rural} e B: {soldados que trabalham na companhia tático rural}, ou seja, A \(\supset\) B, qual o conjunto representa \([(A \cap (A \cup B^C)]\)?

  1. O conjunto dos praças que trabalham na companhia tático rural menos o conjunto dos soldados que trabalham na companhia tático rural.
  2. O conjunto dos soldados que trabalham na companhia tático rural menos o conjunto dos praças que trabalham na companhia tático rural.
  3. O conjunto dos soldados que trabalham na companhia tático rural interseção o conjunto dos praças que trabalham na companhia tático rural.
  4. O conjunto complementar dos praças que trabalham na companhia tático rural.
  5. \(\phi\)
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Gabarito

A

Comentário do professor

Temos \(A\): todos os praças da companhia e \(B\): os soldados da companhia, com \(A\supset B\).

\(B^C\) representa os elementos que não são soldados; ao intersectar com \(A\) obtemos os praças que não são soldados, isto é, \(A\cap B^C = A-B\).

Agora, \(A\cup B^C\) já contém todos os não-soldados e todos os praças; ao tomar a intersecção com \(A\) permanecem apenas os praças que não são soldados. Logo

\(A\cap (A\cup B^C)=A-B\).

Portanto, a alternativa descreve corretamente o conjunto: os praças que trabalham na companhia tático rural menos os soldados (\(A-B\)).

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