Seja A = {1,2,e,3,\(\pi\),4,5,6,7}, \(\mathbb{N}\) o conjunto dos naturais, \(\mathbb{Z}\) conjuntos dos inteiros e \(\mathbb{Q}\) conjunto dos racionais. Determine o conjunto E, f

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Começamos da expressão \(E = A \cap [(\mathbb{N}\cap\mathbb{Q})\cup\mathbb{Z}]\). Como \(\mathbb{N}\subset\mathbb{Q}\), temos \((\mathbb{N}\cap\mathbb{Q})=\mathbb{N}\).

Em seguida, como \(\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\), a união \(\mathbb{N}\cup\mathbb{Z}\) é simplesmente \(\mathbb{Z}\). Logo \(E=A\cap\mathbb{Z}\).

Isso significa que \(E\) contém os elementos de \(A\) que são inteiros. Dado \(A=\{1,2,e,3,\pi,4,5,6,7\}\), os números \(e\) e \(\pi\) não são inteiros (são irracionais), enquanto os demais são inteiros naturais.

Portanto \(E=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), que é o conjunto dos elementos de \(A\) pertencentes a \(\mathbb{Z}\).