Sendo E = ℤ e seja z(y) = y + 2 ≤ 8 e F = {y \(∈\) E|y satisfaz z(y)}, determine o conjunto F.

Gabarito

A

Comentário do professor

E = \( \mathbb{Z} \) é o conjunto dos inteiros e a condição é dada por z(y): \(z(y)=y+2\le 8\). O conjunto procurado é F = \{y ∈ E | y satisfaz z(y)\}.

Resolvendo a desigualdade: \(y+2\le 8\) implica \(y\le 6\).

Portanto, F é o conjunto de todos os inteiros menores ou iguais a 6, isto é, todos os inteiros não positivos juntamente com os positivos até 6.

Em notação dada pela alternativa: \(\mathbb{Z}_-\cup\{1,2,3,4,5,6\}\), que descreve exatamente os inteiros ≤ 6, como exigido pela condição.