Qual conjunto representa o resultado de\((A \cap B)\cup C\)?

Gabarito

B

Comentário do professor

Comece pela operação dentro dos parênteses: avalia-se \(A\cap B\) antes de qualquer outra coisa devido à ordem das operações.

A interseção reúne os elementos que estão em ambos os conjuntos ao mesmo tempo. Assim, entre \(A=\{0,1,2,3\}\) e \(B=\{1,3\}\) os elementos comuns são \(1\) e \(3\), isto é, \(A\cap B=\{1,3\}\).

Agora aplica-se a união entre \(A\cap B\) e \(C\). A união reúne todos os elementos presentes em pelo menos um dos conjuntos, sem repetição. Unindo \(\{1,3\}\) com \(C=\{1,2,3\}\) obtemos \(\{1,2,3\}\).

Portanto, o resultado da expressão \((A\cap B)\cup C\) é \( \{1,2,3\}\) — correspondente à alternativa correta.