Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 5, 7} e B = {1, 3, 5, 6, 7, 9}, quantos números naturais ímpares podem ser formados utilizando 4 algarismos distintos com os elementos do conjun

Gabarito

B

Comentário do professor

Do enunciado, temos A ∩ B = {1, 3, 5, 7}. São quatro elementos e todos são ímpares, portanto qualquer número formado com esses algarismos terá a última casa ímpar automaticamente.

Pedem-se números naturais de 4 algarismos com algarismos distintos retirados desse conjunto. Como o conjunto tem exatamente 4 elementos, devemos usar todos eles sem repetição.

O número de maneiras de ordenar 4 elementos distintos em 4 posições é a permutação completa \(P(4,4)=4!\).

Logo, o total de números ímpares de 4 algarismos formados é \(4! = 4\times3\times2\times1 =\) 24.