Sejam os conjuntos A = {2, 4, x, 9, 11, 13, y, 16}, B = {3, 4, x, 8, 10, 11, y, 17} e C = {3, 4, x, 9, 11, y, 19}. Se a soma dos elementos do conjunto A ∩ B ∩ C é igual a 35 e send

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O conjunto A ∩ B ∩ C contém os elementos que aparecem em todos os três conjuntos: 4, \(x\), 11 e \(y\).

Como a soma desses elementos é 35, montamos a equação \(4 + x + 11 + y = 35\).

Substituindo \(y = 3x\) na equação, obtemos \(4 + x + 11 + 3x = 35\), ou seja, \(4x + 15 = 35\). Daí \(4x = 20\) e \(x = 5\).

Calculando \(y\): \(y = 3 \times 5 = 15\). Portanto, a diferença é \(y - x = 15 - 5 = 10\).