Sejam os conjuntos a seguir: A soma dos elementos do conjunto [(A ∩ B)] ∪ [(B ∪ C) ∩ (C ∩ A)] é igual a:

Gabarito

B

Comentário do professor

Comece avaliando as interseções visíveis: \(A\cap B=\{5,10\}\) e \(A\cap C=\{10,11\}\).

Observe que \(A\cap C\) está contido em \(B\cup C\), portanto \((B\cup C)\cap(A\cap C)=A\cap C\).

Logo a expressão toda vira \((A\cap B)\cup(A\cap C)\).

Fazendo a união dos dois conjuntos temos \((A\cap B)\cup(A\cap C)=\{5,10,11\}\).

Por fim, a soma dos elementos desse conjunto é \(5+10+11=26\).

Portanto, o resultado é 26, correspondendo à alternativa correta.