Questão FC261471
Considere a seguinte pesquisa conduzida em um pet shop com 200 clientes, abordando suas preferências em relação aos serviços oferecidos para seus animais de estimação. Durante a co
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IDECAN · 2024
Considere a seguinte pesquisa conduzida em um pet shop com 200 clientes, abordando suas preferências em relação aos serviços oferecidos para seus animais de estimação. Durante a coleta de dados, foram registradas as preferências individuais de cada cliente.
Os resultados obtidos são os seguintes:
\(\blacksquare\) 112 entrevistados afirmaram utilizar os serviços do pet shop para banho;
\(\blacksquare\) 62 entrevistados revelaram apreciar tanto o serviço de banho quanto o de tosa;
\(\blacksquare\) Um total de 58 entrevistados não expressou preferência por nenhum dos serviços, seja banho ou tosa.
O número de entrevistados que demonstram uma preferência exclusiva pelo serviço de tosa é de:
- 30
- 92
- 122
- 232
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comece identificando quantos clientes escolheram ao menos um serviço. Dos 200 clientes, 58 não optaram por nenhum, então a união dos que escolheram banho ou tosa tem \(200-58=142\) pessoas.
Sabemos que \(n(B)=112\) (quem usa banho) e \(n(B\cap T)=62\) (quem usa ambos — interseção). Aplicando a fórmula da união: \(n(B\cup T)=n(B)+n(T)-n(B\cap T)\).
Substituindo os valores: \(142=112+n(T)-62\). Daí \(142=50+n(T)\), logo \(n(T)=92\).
O número que prefere exclusivamente a tosa é quem usa tosa menos quem usa ambos: \(n(T)-n(B\cap T)=92-62=30\).
Portanto, 30 entrevistados têm preferência exclusiva pela tosa.
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