Em uma escola, 60 estudantes estão matriculados em Matemática, 45 em Física e 30 em Química. Sabe-se que 15 estudantes estão matriculados em Matemática e Física, 10 em Física e Quí

Gabarito

B

Comentário do professor

Queremos contar quantos alunos estão matriculados em pelo menos um dos três cursos usando o Princípio da inclusão-exclusão.

Dados: n(M)=60, n(F)=45, n(Q)=30; interseções: n(M∩F)=15, n(F∩Q)=10, n(M∩Q)=5; tripla: n(M∩F∩Q)=3.

A fórmula é \(n(M\cup F\cup Q)=n(M)+n(F)+n(Q)-n(M\cap F)-n(F\cap Q)-n(M\cap Q)+n(M\cap F\cap Q)\).

Substituindo: \(60+45+30-15-10-5+3=108\). Portanto, o total de alunos matriculados em pelo menos um curso é 108 (alternativa B).