Se dois conjuntos A e B tem juntos 30 elementos, A tem 22 elementos e há 5 elementos comuns, então o conjunto B tem:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Dizendo que os conjuntos têm juntos 30 elementos significa \(n(A\cup B)=30\).

Também temos \(n(A)=22\) e que a interseção contém \(n(A\cap B)=5\) elementos.

Aplicamos a fórmula da união de dois conjuntos: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).

Substituindo os valores: \(30=22+n(B)-5\). Isso simplifica para \(30=17+n(B)\), logo \(n(B)=30-17\).

Portanto, o conjunto B tem 13 elementos, que inclui os 5 elementos em comum com A e mais 8 exclusivos a B.