Questão FC261478
Um grupo de 2100 funcionários foi pesquisado em relação às suas habilidades em três áreas de atuação: gestão de projetos, análise de dados e atendimento ao cliente. Os resultados d
Conjuntos
IDECAN · 2024
Um grupo de 2100 funcionários foi pesquisado em relação às suas habilidades em três áreas de atuação: gestão de projetos, análise de dados e atendimento ao cliente. Os resultados da pesquisa revelaram que, dentro deste grupo, 1.230 funcionários possuem habilidades em gestão de projetos, 670 em análise de dados e 990 em atendimento ao cliente. Além disso, 500 funcionários têm habilidades tanto em análise de dados quanto em gestão de projetos, 380 têm habilidades em análise de dados e atendimento ao cliente, e 410 têm habilidades em gestão de projetos e atendimento ao cliente. Adicionalmente, 300 funcionários possuem habilidades nas três áreas de atuação: gestão de projetos, análise de dados e atendimento ao cliente. Com base nessas informações, é correto afirmar que:
- 80 funcionários apresentam habilidades apenas em gestão de projetos e análise de dados, sem apresentar competências na outra área mencionada.
- 310 funcionários apresentam habilidades exclusivamente em gestão de projetos e atendimento ao cliente.
- 100 funcionários não demonstraram habilidades em nenhuma das áreas de atuação mencionadas.
- 1.510 funcionários demonstraram habilidade em apenas uma das áreas de atuação mencionadas.
- 390 funcionários têm competências em exatamente duas das áreas de atuação mencionadas.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Queremos o número de funcionários com exatamente duas competências, isto é, que estão em duas intersecções de conjuntos, mas não nas três ao mesmo tempo.
Para cada par de áreas subtraímos os que estão nas três: \( |A\cap G|-|A\cap G\cap C| \), \( |A\cap C|-|A\cap G\cap C| \) e \( |G\cap C|-|A\cap G\cap C| \). Assim evitamos contar os triplistas mais de uma vez.
Aplicando os valores: \(500-300=200\), \(380-300=80\) e \(410-300=110\).
Somando as três quantidades obtemos \(200+80+110=390\). Portanto, há 390 funcionários com exatamente duas competências.
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