Considere os conjuntos não vazios: A, B e C, e o diagrama a seguir: A região em cinza no diagrama anterior é representada por:

Gabarito

B

Comentário do professor

B−A (ou \(B\setminus A\)) é o conjunto de elementos que pertencem a B e não pertencem a A: \(B-A=\{x: x\in B\land x\notin A\}\).

Na figura, a parte de B que está sombreada é exatamente essa região externa a A.

Ao fazer a união com C, ou seja \((B-A)\cup C\), incluímos todos os elementos que estão em C ou na região de \(B\) que não pertence a \(A\).

Em termos lógicos: \(x\in (B-A)\cup C\) se, e somente se, \( (x\in B\land x\notin A)\) ou \(x\in C\).

Portanto, a expressão \((B-A)\cup C\) descreve exatamente a área sombreada: a parte de \(B\) fora de \(A\) mais todo o conjunto \(C\).