Em uma pesquisa sobre preferências de animais de estimação, 90 pessoas preferem cachorros, 70 pessoas preferem gatos e 60 pessoas preferem peixes. Sabe-se que 30 pessoas preferem t

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos os conjuntos: C=90 (cachorros), G=70 (gatos), P=60 (peixes). As interseções são \(n(C\cap G)=30\), \(n(C\cap P)=25\), \(n(G\cap P)=20\) e o conjunto dos três é \(n(C\cap G\cap P)=10\).

Usamos a fórmula da união de três conjuntos: \(n(C\cup G\cup P)=n(C)+n(G)+n(P)-n(C\cap G)-n(C\cap P)-n(G\cap P)+n(C\cap G\cap P)\).

Substituindo: \(n(C\cup G\cup P)=90+70+60-30-25-20+10=155\).

Esse valor representa quem prefere pelo menos um dos animais. Como 15 pessoas não preferem nenhum, o total de participantes é \(155+15=170\).