Em um grupo de 50 pessoas, 28 usam óculos, 18 usam chapéus e 8 usam ambos. Além disso, 15 pessoas usam cachecóis, das quais 5 também usam óculos, mas nenhuma usa chapéu. Sabendo qu

Gabarito

D

Comentário do professor

Começamos pela união dos que usam óculos (A) e chapéu (B): \( |A\cup B| = |A|+|B|-|A\cap B| = 28+18-8 = 38\). Assim, 38 pessoas usam óculos ou chapéu (ou ambos).

Dos 15 que usam cachecóis, 5 também usam óculos e nenhuma usa chapéu. Como ninguém usa os três, os demais \(15-5=10\) usam apenas cachecóis.

Essas 10 pessoas não estão entre os 38 contados (exceto as 5 que já foram incluídas nos óculos), portanto o total que usa pelo menos um dos itens é \(38+10=48\).

Logo, o número de pessoas que não usa nenhum dos três itens é \(50-48=\; \mathbf{2}\).