Questão FC261485
Em uma cidade com 140.500 eleitores, realizou-se uma pesquisa eleitoral para estimar a pretensão de votos em três candidatos à prefeitura – Alaor, Bartolomeu e Carolina –, cujos re
Conjuntos
IDECAN · 2024
Em uma cidade com 140.500 eleitores, realizou-se uma pesquisa eleitoral para estimar a pretensão de votos em três candidatos à prefeitura – Alaor, Bartolomeu e Carolina –, cujos resultados foram compilados na seguinte tabela:
| Candidato(s) | Pretensão de votos |
| Alaor | 79.250 |
| Bartolomeu | 39.625 |
| Carolina | 75.425 |
| Alaor e Bartolomeu | 38.750 |
| Bartolomeu e Carolina | 15.325 |
| Alaor e Carolina | 25.350 |
| Alaor, Bartolomeu e Carolina | 15.250 |
| Nenhum dos candidatos | 10.375 |
Considerando que todos os eleitores da cidade participaram da referida pesquisa, pode-se afirmar que:
- 48.850 eleitores pretendem votar somente em Alaor.
- 81.200 eleitores pretendem votar em apenas um candidato.
- 30% dos eleitores pretendem votar somente em dois candidatos.
- Um terço dos eleitores pretendem votar somente em Bartolomeu.
- Metade dos eleitores pretendem votar em pelo menos dois candidatos.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para calcular quantos eleitores votam apenas em um candidato, montamos um diagrama de Venn e começamos pela intersecção tripla: \(15.250\).
Subtraímos essa parcela das intersecções duplas para obter quem vota em exatamente dois: \(A\cap C\ {\rm só} =25.350-15.250=10.100\); \(B\cap C\ {\rm só} =15.325-15.250=75\); \(A\cap B\ {\rm só} =38.750-15.250=23.500\).
Agora calculamos os votos somente em cada candidato: Carolina só: \(75.425-(10.100+75+15.250)=50.000\). Bartolomeu só: \(39.625-(23.500+75+15.250)=800\). Alaor só: \(79.250-(23.500+10.100+15.250)=30.400\).
Soma dos que votam em apenas um candidato: \(50.000+800+30.400=\) 81.200 eleitores.
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