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Questão FC261495

Em uma escola os estudantes devem praticar um esporte, que pode ser futebol ou basquete. Se quiserem poderão praticar as duas modalidades. Sabendo que: • 200 alunos praticam basque

Conjuntos

IDECAN · 2022

Em uma escola os estudantes devem praticar um esporte, que pode ser futebol ou basquete. Se quiserem poderão praticar as duas modalidades. Sabendo que:

 

• 200 alunos praticam basquete.

• 130 alunos praticam futebol.

• O Total de alunos na escola é de 270.

 

Determine a quantidade de alunos que pratica somente futebol.

  1. 70 alunos
  2. 140 alunos
  3. 60 alunos
  4. 100 alunos
  5. 130 alunos
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Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos representar os conjuntos: n(B)=200 (basquete) e n(F)=130 (futebol). Como todo aluno pratica pelo menos uma modalidade, o total é \(n(B\cup F)=270\).

Usamos a fórmula da união de dois conjuntos: \(n(B\cup F)=n(B)+n(F)-n(B\cap F)\). Substituindo, \(270=200+130-n(B\cap F)\).
Logo, \(n(B\cap F)=200+130-270=60\). Esse é o número que pratica os dois esportes.

Portanto, os que praticam somente futebol são \(n(F)-n(B\cap F)=130-60=70\).
Resposta: 70 alunos.

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