No primeiro período do curso de Licenciatura em Matemática de um Instituto Federal, tivemos 120 alunos ingressantes; 100 deles matricularam-se em Pré-Cálculo e 50 em Geometria Bási

Gabarito

B

Comentário do professor

Como pelo menos uma das disciplinas é obrigatória, todos os 120 alunos estão matriculados em Pré‑Cálculo, em Geometria Básica ou em ambas.

Sabe‑se que 100 se matricularam em Pré‑Cálculo e 50 em Geometria Básica. Ao somar essas turmas obtemos \(100+50=150\), valor maior que o total de ingressantes, o que indica contagem dupla de quem fez as duas disciplinas.

Usamos a fórmula da união: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).

Substituindo: \(120=100+50-n(A\cap B)\). Portanto \(n(A\cap B)=150-120=30\).

Logo, 30 alunos se matricularam em ambas as disciplinas.