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Questão FC261499

Uma loja de roupas, lançou no mercado um modelo de blusa sem estampa e com 3 opções de cores: toda branca, toda vermelha ou toda preta. O gerente de vendas fez uma enquete sobre a

Conjuntos

IDECAN · 2021

Uma loja de roupas, lançou no mercado um modelo de blusa sem estampa e com 3 opções de cores: toda branca, toda vermelha ou toda preta. O gerente de vendas fez uma enquete sobre a preferência do público alvo e obteve como resultado o seguinte:

 

20 pessoas compraram as blusas vermelha, preta e branca

50 pessoas compraram a blusa vermelha

60 pessoas compraram a blusa preta

70 pessoas compraram a blusa branca

30 pessoas compraram as blusas preta e vermelha

35 pessoas compraram as blusas vermelha e branca

40 pessoas compraram as blusas branca e preta

10 pessoas não compraram nenhuma blusa

 

Assinale a alternativa que indica corretamente a quantidade de pessoas que responderam à enquete.

  1. 95.
  2. 105.
  3. 150.
  4. 315.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver, aplicamos a fórmula da união entre três conjuntos, que corrige as contagens duplicadas: \( \;n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C)\).

Tomando A = vermelha (50), B = preta (60) e C = branca (70), e usando as interseções dadas (30, 35, 40) e o triplo (20), obtemos:

\(n(A\cup B\cup C)=50+60+70-30-35-40+20=95\).

Isso significa que 95 pessoas compraram ao menos uma das blusas. Como há 10 pessoas que não compraram nenhuma, o total entrevistado é \(95+10= \) 105.

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