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Questão FC261501

Quantos alunos se matricularam em somente 1 disciplina?

Conjuntos

IDECAN · 2019

Em determinado semestre de uma universidade, dos 90 alunos aptos a se matricular nas disciplinas Estágio Supervisionado, Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) e Libras, 30 alunos se matricularam nas 3 disciplinas, 45 alunos se matricularam em Estágio Supervisionado e TCC, 50 alunos se matricularam em Estágio Supervisionado e Libras, 40 alunos se matricularam em TCC e Libras, nenhum aluno se matriculou somente em Estágio Supervisionado, 10 alunos se matricularam somente em TCC e 65 alunos se matricularam em Libras.

 

Quantos alunos se matricularam em somente 1 disciplina?

  1. 15.
  2. 18.
  3. Nenhum aluno.
  4. mais de 20 alunos.
  5. Pelo menos 20 alunos se matricularam em somente 1 disciplina.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Coloque um diagrama de Venn mentalmente. O número que está nas três disciplinas é 30; assim, em cada interseção de dois conjuntos com exclusão da tripla temos: \(45-30=15\) (Estágio∩TCC apenas), \(50-30=20\) (Estágio∩Libras apenas) e \(40-30=10\) (TCC∩Libras apenas).

Foi dado que ninguém se matriculou somente em Estágio e que 10 alunos se matricularam somente em TCC. Para descobrir os que estão somente em Libras, use o total de matriculados em Libras: \(20+30+10+x=65\). Daí \(x=65-60=5\).

Finalmente, some os que estão em apenas uma disciplina: \(0\) (Estágio) \(+\;10\) (TCC) \(+\;5\) (Libras) = \(15\). Logo, o número de alunos matriculados somente em 1 disciplina é 15.

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