Em um determinado concurso público, 150 candidatos estavam em um auditório respondendo as 3 questões da prova de raciocínio lógico. Após a divulgação dos resultados, observou-se qu

Gabarito

B

Comentário do professor

Para determinar quantos erraram as três questões, dividimos os candidatos nas sete regiões do diagrama de Venn e usamos os totais fornecidos.

Sabendo que 40 acertaram as três, obtemos as intersecções apenas de dois: \(75-40=35\) (1∩2 só), \(60-40=20\) (1∩3 só) e \(65-40=25\) (2∩3 só). Também foi dado que apenas a terceira foi \(5\).

Da primeira questão (95 acertos) vem \( \text{apenas 1} = 95-(35+40+20)=0\). Da segunda (110 acertos) vem \( \text{apenas 2} = 110-(35+40+25)=10\).

Somando todas as regiões com pelo menos uma resposta certa: \(0+10+5+35+20+25+40=135\). Como há 150 candidatos no total, os que erraram todas as três são \(150-135=15\).

Resposta: 15 candidatos.