Oitocentas pessoas responderam a uma pesquisa a respeito do uso de combustível em seus veículos automotivos. 550 disseram que utilizam gasolina, 350 afirmaram que utilizam etanol e

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver, trabalhamos com conjuntos: seja G o conjunto dos que usam gasolina e E o dos que usam etanol.

Sabemos que \(n(G)=550\), \(n(E)=350\) e \(n(G\cap E)=200\). A fórmula para a união de dois conjuntos é \(n(G\cup E)=n(G)+n(E)-n(G\cap E)\).

Assim, \(n(G\cup E)=550+350-200=700\). Ou seja, 700 pessoas utilizam gasolina ou etanol (ou ambos).

Como o total de entrevistados é \(800\), o número que não utiliza nenhum desses combustíveis é \(800-700=100\).

Portanto, 100 pessoas não usam nem gasolina nem etanol.