Questão FC261506
Ao analisar o hábito de consumo de molhos usados nos sanduíches pelos 60 clientes mais assíduos de uma lanchonete, o dono da mesma constatou que: • 8 consomem mostarda; • 20 consom
Conjuntos
IDECAN · 2017
Ao analisar o hábito de consumo de molhos usados nos sanduíches pelos 60 clientes mais assíduos de uma lanchonete, o dono da mesma constatou que:
•
8 consomem mostarda;
•
20 consomem ketchup;
•
35 consomem maionese;
• 7 consomem ketchup e mostarda;
•
4 consomem maionese e ketchup;
•
4 consomem mostarda e maionese; e,
•
3 consomem maionese, ketchup e mostarda.
A porcentagem de pessoas desse grupo de clientes que não consomem nenhum dos três molhos é:
- 5%.
- 10%.
- 15%.
- 20%.
- 25%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Usamos o princípio da inclusão–exclusão para calcular quantos consomem pelo menos um dos molhos. Denotando M=mostarda, K=ketchup e A=maionese, temos:
\( |M\cup K\cup A| = |M|+|K|+|A| - (|M\cap K|+|K\cap A|+|M\cap A|) + |M\cap K\cap A| \)
Substituindo os valores: \( |M\cup K\cup A| = 8+20+35 - (7+4+4) + 3 = 51 \).
Logo, o número que não consome nenhum molho é \(60-51=9\). A porcentagem é \(9/60 =\) 15%.
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