Cláudia faz doces de abóbora, coco e abóbora com coco, e os vende em caixas. Considere que em cada caixa 2/3 dos doces têm coco e 5/9 têm abóbora. Qual a fração dos doces da caixa

Gabarito

D

Comentário do professor

Comece igualando denominadores: \( \frac{2}{3} = \frac{6}{9} \). Assim, temos **6/9** dos doces com coco e **5/9** com abóbora.

Imagine uma caixa com 9 doces: desses, 6 têm coco e 5 têm abóbora. Chame de x a quantidade (em unidades de 9) de doces que têm ambos os sabores (abóbora com coco).

Então, os que têm apenas coco são \(6-x\), os que têm apenas abóbora são \(5-x\) e os de ambos são \(x\). A soma desses três tipos deve ser 9, portanto:

\( (6-x)+(5-x)+x = 9 \)

Resolvendo: \(11 - x = 9\), logo \(x = 2\). Isso significa que, a cada 9 doces, 2 são de abóbora com coco. Portanto, a fração procurada é 2/9.