Questão FC261514
“O sorteio que definiu a tabela dos oito grupos da Copa do Mundo na Rússia em 2018 aconteceu na sexta-feira, 01/12/2017, em Moscou, capital da Rússia. A seleção brasileira consegui
Conjuntos
IDECAN · 2017
“O sorteio que definiu a tabela dos oito grupos da Copa do Mundo na Rússia em 2018 aconteceu na sexta-feira, 01/12/2017, em Moscou, capital da Rússia. A seleção brasileira conseguiu escapar de enfrentar as equipes da Inglaterra e da Espanha na primeira fase, ficando no grupo E, com as seleções da Suíça, Costa Rica e Sérvia. Em uma pesquisa sobre a preferência entre dois países para estreia do Brasil na Copa de 2018, 38 pessoas votaram na Argentina, 64 votaram na Alemanha, 26 pessoas votaram nos dois, pois tanto fazia, para os votantes ser Argentina ou Alemanha o que importava era que fosse um desses dois times; e, 28 pessoas não votaram nesses dois países.” Se todas as pessoas responderam uma única vez, então o total de pessoas entrevistadas foi:
- 50.
- 76.
- 104.
- 156.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Usamos o princípio da inclusão-exclusão aplicado aos conjuntos dos votantes. Seja \(A\) quem votou na Argentina e \(G\) quem votou na Alemanha.
O número de pessoas que votaram em pelo menos um dos dois países é \( |A\cup G| = |A|+|G|-|A\cap G| = 38+64-26 = 76.\)
Como 28 pessoas não votaram em nenhum dos dois, o total de entrevistados é \( |A\cup G| + 28 = 76 + 28 = 104.\)
Verificação por zonas do diagrama: Argentina somente \(38-26=12\), interseção \(26\), Alemanha somente \(64-26=38\), nenhum \(28\). Soma: \(12+26+38+28=104\).
Resposta: 104.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em