Questão FC261525
Quantos participantes da feira possuem apenas computador?
Conjuntos
IDECAN · 2017
Em uma feira de tecnologia voltada para amantes de jogos eletrônicos, o organizador do evento estava fazendo uma pesquisa sobre a plataforma que os participantes possuíam: “console” ou “computador”. Os resultados da pesquisa foram:
- 190 pessoas participaram do evento;
- o número de usuários de computador supera o número de usuários de console em 4 unidades; e,
- 28 participantes possuem as duas plataformas: computador e console.
Quantos participantes da feira possuem apenas computador?
- 76.
- 79.
- 82.
- 83.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja C o número de usuários de computador e S o número de usuários de console. Sabemos que o número de computadores supera o de consoles em 4, isto é, \(C=S+4\), e que 28 participantes têm ambas as plataformas.
Usando a fórmula da união: \(C+S-28=190\). Substituindo \(C=S+4\) obtemos \((S+4)+S-28=190\), ou seja \(2S-24=190\). Logo \(2S=214\) e \(S=107\). Assim \(C=S+4=111\).
O número de participantes com apenas computador é \(C-28=111-28=83\). Portanto, a alternativa correta é 83.
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