Sejam os conjuntos A, B e C representados a seguir. Se a soma de todos os elementos que pertencem ao conjunto \((A∪B) – (A∩C)\) é igual a 73, então o valor de x é

Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicamos a definição: \((A\cup B)\) reúne todos os elementos de A ou B, e \((A\cap C)\) são os que estão simultaneamente em A e C. Ao fazer a diferença \((A\cup B)-(A\cap C)\), removemos da união os elementos comuns a A e C.

Observando a região indicada, os elementos que permanecem em \((A\cup B)-(A\cap C)\) são: 1, 14, 15, 8, 10, 2, 4 e \(x\).

Como a soma de todos esses elementos vale 73, montamos a equação:

\(1+14+15+8+10+2+4+x=73\)

Somando os números conhecidos obtemos \(54+x=73\). Assim, \(x=73-54=19\). Portanto, x = 19.