Um construtor tem duas barras de aço – uma de 2 m e a outra de 1,8 m – e precisa cortá-las em pedaços de mesmo tamanho, os quais devem ter a maior medida possível. Nessas condições

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Precisamos cortar as barras em pedaços de mesmo tamanho e com a **maior possível** medida. Isso significa buscar o divisor comum máximo das medidas \(2\) e \(1{,}8\), ou seja, o MDC.

Para evitar decimais, multiplicamos por 10: \(2\to20\) e \(1{,}8\to18\). Calculando o \(MDC(20,18)\) por fatoração ou inspeção, obtemos \(2\).

Portanto, o comprimento de cada pedaço é \(\dfrac{2}{10}=0{,}2\;m\) (ou \(20\) cm).

A barra de \(2\;m\) rende \(\dfrac{2}{0{,}2}=10\) pedaços e a de \(1{,}8\;m\) rende \(\dfrac{1{,}8}{0{,}2}=9\) pedaços.

Somando, o total é \(10+9=19\) pedaços, conclusão compatível com o resultado correto.