Um grupo está se organizando para realizar uma ação solidária na Páscoa, planejando distribuir caixas de bombons para crianças que residem em bairros carentes da cidade. A tarefa c

Gabarito

B

Comentário do professor

Como todas as caixas devem ter a mesma quantidade e conter um único tipo de chocolate, o número de bombons por caixa precisa ser um divisor comum de 1500 e 1920. Como queremos que cada caixa tenha o maior número possível de bombons, buscamos o MDC desses números.

Decompomos em fatores primos: \(1500=2^2\!\times\!3\!\times\!5^3\) e \(1920=2^7\!\times\!3\!\times\!5\).

O MDC é o produto dos fatores comuns com menores expoentes: \(2^2\!\times\!3\!\times\!5=60\). Assim, cada caixa terá 60 bombons.

Portanto, o grupo obtém \(\tfrac{1500}{60}=25\) caixas de meio amargo e \(\tfrac{1920}{60}=32\) caixas de branco, totalizando \(25+32= \) 57 caixas.